Differential Equations & Advanced Applications

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Differential Equations & Advanced Applications

Dozent: Stavros Richard Christopoulos

Bei enthalten

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4 Module

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Stufe Mittel

Empfohlene Erfahrung

1 Woche zu vervollständigen

unter 10 Stunden pro Woche

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Was Sie lernen werden

Apply product, quotient, and chain rules to solve real-world rate-of-change problems in science and business.
Use derivatives for optimization, identifying maxima, minima, and inflection points in practical applications.
Perform implicit and higher-order differentiation to model interdependent variables and dynamic systems.
Apply derivatives to gradient estimation, curve analysis, and optimization in data science and engineering.

Kompetenzen, die Sie erwerben

Kategorie: Mathematical Theory & Analysis
Kategorie: Advanced Mathematics
Kategorie: Model Optimization
Kategorie: Derivatives
Kategorie: Mathematical Modeling
Kategorie: Calculus
Kategorie: Engineering Analysis
Kategorie: Analytical Skills
Kategorie: Differential Equations
Kategorie: Applied Mathematics

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Kürzlich aktualisiert!

Februar 2026

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8 Aufgaben

Unterrichtet in Englisch

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In diesem Kurs gibt es 4 Module

Master the foundational principles of differential calculus and unlock analytical capabilities essential for data science, engineering, and advanced mathematics. This course provides comprehensive training in derivative calculations, optimization techniques, and real-world problem-solving applications. Through systematic exploration of differentiation rules, implicit differentiation, and critical point analysis, you will develop robust mathematical reasoning skills applicable across scientific and business domains. Learn to model dynamic systems, analyze rates of change, and apply calculus techniques to solve complex optimization challenges. Whether advancing in quantitative fields or building analytical foundations for graduate studies, this course equips you with rigorous mathematical frameworks and practical computational skills to excel in data-driven decision-making and technical problem-solving.

This week you will begin solving first-order linear ordinary differential equations using integrating factors. You can also explore how these equations model real-world systems and practice solving them step by step.

Das ist alles enthalten

2 Videos7 Lektüren2 Aufgaben

2 VideosInsgesamt 4 Minuten

Welcome2 Minuten
Instructions for the week3 Minuten

7 LektürenInsgesamt 70 Minuten

What to expect from this course10 Minuten
Overview10 Minuten
Self-Study on the Definition of ODEs10 Minuten
Self-Study on First-Order Linear ODEs10 Minuten
Step-by-Step Examples of First order ODEs - Questions10 Minuten
Step-by-Step Examples of First order ODEs - Solutions10 Minuten
Summary10 Minuten

2 AufgabenInsgesamt 60 Minuten

Test Yourself: First-Order Linear Ordinary Differential Equations30 Minuten
Let's Practice: First-Order Linear Ordinary Differential Equations30 Minuten

This week introduces you to second-order linear ODEs with constant coefficients. You will learn to solve them using characteristic equations and apply your understanding to model dynamic systems.

Das ist alles enthalten

2 Videos6 Lektüren2 Aufgaben

2 VideosInsgesamt 4 Minuten

Welcome1 Minute
Instructions for the week3 Minuten

6 LektürenInsgesamt 60 Minuten

Overview10 Minuten
Self-Study on Second-Order Linear ODEs10 Minuten
Second-Order Equations with Constant Coefficients10 Minuten
Examples of Second-Order Linear ODEs - Questions10 Minuten
Examples of Second-Order Linear ODEs - Solutions10 Minuten
Summary10 Minuten

2 AufgabenInsgesamt 60 Minuten

Test Yourself: Second-Order Linear Ordinary Differential Equations30 Minuten
Let's Practice: Second-Order Linear Ordinary Differential Equations30 Minuten

This week you will continue to explore second-order ODEs by applying initial and boundary conditions to find unique solutions. You will also explore integrating factors and real-world applications such as mechanical and electrical systems.

Das ist alles enthalten

2 Videos10 Lektüren2 Aufgaben

2 VideosInsgesamt 5 Minuten

Welcome1 Minute
Instructions for the week4 Minuten

10 LektürenInsgesamt 100 Minuten

Overview10 Minuten
Self-Study on Initial and Boundary Conditions for Second-Order ODEs10 Minuten
Worked Examples on Applying Conditions to ODEs - Questions10 Minuten
Worked Examples on Applying Conditions to ODEs - Solutions10 Minuten
Worked Examples Using Integrating Factors - Questions10 Minuten
Worked Examples Using Integrating Factors - Solutions10 Minuten
Study of Practical Examples Involving Applications10 Minuten
Examples of Second-Order ODEs with Initial/Boundary Conditions and Integrating Factors - Questions10 Minuten
Examples of Second-Order ODEs with Initial/Boundary Conditions and Integrating Factors - Solutions10 Minuten
Summary10 Minuten

2 AufgabenInsgesamt 60 Minuten

Test Yourself: Second-Order Linear Ordinary Differential Equations (Continuation)30 Minuten
Let's Practice: Second-Order Linear Ordinary Differential Equations (Continuation)30 Minuten

The focus in this module is moving to partial differentiation, where you will learn to compute partial derivatives for multivariable functions. You can then practice interpreting these derivatives in context and apply them to data modelling.

Das ist alles enthalten

2 Videos7 Lektüren2 Aufgaben1 Plug-in

2 VideosInsgesamt 4 Minuten

Welcome1 Minute
Instructions for the week2 Minuten

7 LektürenInsgesamt 70 Minuten

Overview10 Minuten
Self-Study on Partial Differentiation Concepts10 Minuten
Worked Examples of Partial Differentiation - Questions10 Minuten
Worked Examples of Partial Differentiation - Solutions10 Minuten
Examples of Partial Differentiation - Questions10 Minuten
Examples of Partial Differentiation - Solutions10 Minuten
Summary of the course and next steps 10 Minuten

2 AufgabenInsgesamt 60 Minuten

Test Yourself: Partial Differentiation30 Minuten
Let's Practice: Partial Differentiation30 Minuten

1 Plug-inInsgesamt 15 Minuten

Attempt-and-Check Solved Examples15 Minuten

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Dozent

Stavros Richard Christopoulos

University of Huddersfield

3 Kurse624 Lernende

von

University of Huddersfield

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Felipe M.

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