Mathematik für Ingenieure: Der Abschlußkurs

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The Hong Kong University of Science and Technology

Mathematik für Ingenieure: Der Abschlußkurs

Dieser Kurs ist Teil von Spezialisierung „Mathematik für Ingenieure“

Unterrichtet in Deutsch (KI-Synchronisation)

Dozent: Jeffrey R. Chasnov

TOP-LEHRKRAFT

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Stufe Mittel

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1 Woche zu vervollständigen

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Was Sie lernen werden

Grundlagen der rechnerischen Strömungsmechanik
Aufbau und Lösung eines numerischen Verfahrens zur Berechnung des Strömungsfeldes um einen unendlichen Zylinder

Kompetenzen, die Sie erwerben

Kategorie: Mathematische Modellierung
Kategorie: Simulation und Simulationssoftware
Kategorie: Numerische Analyse
Kategorie: Mechanik
Kategorie: Kalkulation
Kategorie: Angewandte Mathematik
Kategorie: Technische Analyse
Kategorie: Differentialgleichungen

Werkzeuge, die Sie lernen werden

Kategorie: Matlab

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In diesem Kurs gibt es 3 Module

Mathematik für Ingenieure: Der Capstone-Kurs bietet ein Abschlussprojekt für Studenten, die die Spezialisierung Mathematik für Ingenieure absolvieren. Die Studenten lernen zunächst einige grundlegende Konzepte der numerischen Strömungsmechanik kennen und wenden diese Konzepte dann an, um die Strömung um einen Zylinder zu berechnen. Alle Studenten, die sich anmelden, erhalten Zugang zu MATLAB online und zum MATLAB Grader.

Bevor Sie sich anmelden, sollten Sie bereits Kurse in Matrixalgebra, Differentialgleichungen, Vektorrechnung und numerischen Methoden belegt haben und in der Lage sein, in MATLAB zu programmieren. Der Kurs enthält 22 kurze Videovorlesungen und ein vollständiges Skript. Nach jeder Vorlesung gibt es Aufgaben zu lösen, und am Ende der zweiten und dritten Woche gibt es eine umfangreiche MATLAB-Programmieraufgabe. Laden Sie die Vorlesungsunterlagen unter dem Link https://www.math.hkust.edu.hk/~machas/flow-around-a-cylinder.pdf herunter. Sehen Sie sich das Werbevideo unter dem Link https://youtu.be/FlM1de9Sxh0 an

Wir lernen die maßgeblichen Gleichungen für die Strömung um einen Zylinder kennen. Wir besprechen die Navier-Stokes-Gleichungen und die Kontinuitätsgleichung und leiten ein Paar gekoppelter Gleichungen für die Stromfunktion und die skalare Wirbelstärke ab. Wir entdimensionieren diese Gleichungen, so dass sie nur einen einzigen dimensionslosen Parameter, die Reynoldszahl, enthalten. Anschließend vereinfachen wir die nichtdimensionalen Gleichungen mit Hilfe von logpolaren Koordinaten.

Das ist alles enthalten

10 Videos16 Lektüren1 Aufgabe1 Plug-in

10 VideosInsgesamt 67 Minuten

Überblick über den Kurs2 Minuten
Erste Woche Einführung1 Minute
Navier-Stokes-Gleichungen | Vorlesung 19 Minuten
Wirbelstromgleichung | Vorlesung 28 Minuten
Geometrie der Strömung | Vorlesung 38 Minuten
Zweidimensionale Strömung | Vorlesung 48 Minuten
Stream-Funktion | Vorlesung 57 Minuten
Stromlinien | Vorlesung 67 Minuten
Reynoldszahl | Vorlesung 710 Minuten
Log-Polar-Koordinaten | Vorlesung 87 Minuten

16 LektürenInsgesamt 147 Minuten

Willkommen und Kursinformationen2 Minuten
MATLAB Online5 Minuten
Ebene Couette-Strömung10 Minuten
Kanalfluss10 Minuten
Rohrleitungsfluss10 Minuten
Vektor-Identitäten10 Minuten
Grenzen der Strömung10 Minuten
Krümmung des Kreuzprodukts von Wirbelstärke und Geschwindigkeit10 Minuten
Skalare Wirbelstärke in kartesischen Koordinaten10 Minuten
Skalare Wirbelstärkegleichung in kartesischen Koordinaten10 Minuten
Stromfunktion in kartesischen Koordinaten10 Minuten
Skalare Wirbelstärke in Form der Stromfunktion in kartesischen Koordinaten10 Minuten
Stromfunktion als Vektorpotential10 Minuten
Stromlinien in kartesischen Koordinaten10 Minuten
Gleichung der Stromfunktion bei Re = 010 Minuten
Gleichungen für stetige Strömung10 Minuten

1 AufgabeInsgesamt 30 Minuten

Bewertung der ersten Woche30 Minuten

1 Plug-inInsgesamt 17 Minuten

Tiefes Eintauchen in die Umströmung eines Zylinders17 Minuten

Wir formulieren das strömungsdynamische Berechnungsproblem der stetigen Strömung um einen Zylinder. Wir führen die Finite-Differenzen-Methode ein und leiten Iterationsgleichungen ab. Wir leiten Randbedingungen ab und besprechen den Aufbau eines MATLAB-Programms. Die Studenten werden einen MATLAB-Code schreiben, um die Strömungsfunktion bei einer Reynoldszahl von zehn zu berechnen.

Das ist alles enthalten

8 Videos6 Lektüren1 App-Element

8 VideosInsgesamt 63 Minuten

Zweite Woche Einführung1 Minute
Finite-Differenzen-Methode | Vorlesung 910 Minuten
Iterationsgleichungen | Vorlesung 1011 Minuten
Randbedingungen der freien Strömung | Vorlesung 117 Minuten
Zylinder-Randbedingungen | Vorlesung 1215 Minuten
Zusammenfassung der Randbedingungen | Vorlesung 135 Minuten
MATLAB-Programm (Stetig) (Teil A) | Vorlesung 147 Minuten
MATLAB-Programm (Stetig) (Teil B) | Vorlesung 158 Minuten

6 LektürenInsgesamt 37 Minuten

Gerade und ungerade Funktionen5 Minuten
SOR-Gleichungen10 Minuten
Randbedingung für freie Strömung10 Minuten
Testen Sie die Zylinder-Randbedingung10 Minuten
Start der SOR mit einer Wirbelstärke von Null1 Minute
Referenzlösung zu "Stetige Strömung bei Re = 10"1 Minute

1 App-ElementInsgesamt 60 Minuten

Stetige Strömung bei Re = 1060 Minuten

Wir formulieren das strömungsdynamische Problem der instationären Strömung um einen Zylinder. Wir führen periodische Randbedingungen im Polarwinkel ein und zeigen, wie man die Strömungsfunktion mit Matrixmethoden löst. Wir zeigen, wie man einen MATLAB ODE-Integrator verwendet, um die skalare Wirbelstärke zu bestimmen. Die Teilnehmer schreiben einen MATLAB-Code zur Berechnung der zeitabhängigen skalaren Wirbelstärke bei einer Reynoldszahl von sechzig.

Das ist alles enthalten

9 Videos8 Lektüren1 App-Element

9 VideosInsgesamt 50 Minuten

Woche Drei Einführung1 Minute
Periodische Randbedingungen | Vorlesung 166 Minuten
Finite-Differenzen-Gleichungen | Vorlesung 176 Minuten
Berechnung von Stromfunktionen | Vorlesung 187 Minuten
Randbedingungen der Stromfunktion | Vorlesung 1910 Minuten
Berechnung der Wirbelstärke | Vorlesung 205 Minuten
MATLAB-Programm (instationär) (Teil A) | Vorlesung 219 Minuten
MATLAB-Programm (Instationär) (Teil B) | Vorlesung 225 Minuten
Abschließende Bemerkungen1 Minute

8 LektürenInsgesamt 57 Minuten

Geisterpunkte10 Minuten
Finite-Differenzen-Gleichung der Wirbelstärke15 Minuten
MATLAB-Codierung der rechten Seite10 Minuten
Drei-mal-drei-Gitter10 Minuten
Rechenzeit10 Minuten
Referenzlösung für "Instationäre Strömung bei Re = 60"1 Minute
Bitte bewerten Sie diesen Kurs1 Minute
Danksagung0 Minuten

1 App-ElementInsgesamt 60 Minuten

Instationäre Strömung bei Re = 6060 Minuten

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Jeffrey R. Chasnov

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Warum entscheiden sich Menschen für Coursera für ihre Karriere?

Felipe M.

Lernender seit 2018

„Es ist eine großartige Erfahrung, in meinem eigenen Tempo zu lernen. Ich kann lernen, wenn ich Zeit und Nerven dazu habe.“

Jennifer J.

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„Bei einem spannenden neuen Projekt konnte ich die neuen Kenntnisse und Kompetenzen aus den Kursen direkt bei der Arbeit anwenden.“

Larry W.

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Geprüft am 27. Mai 2025

A great course for people who want to get started writing their own CFD solvers!

Geprüft am 18. Jan. 2025

That was an amazing journey and an excellent math refresh. Thank you Prof Jeffrey Chasnov

Geprüft am 14. Feb. 2026

Great Course! Thank you Professor Jeffrey R. Chasnov!

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